OpenAI behauptet, Navier–Stokes mit 10.000 KI-Agenten gelöst zu haben

Ein 90 Jahre altes Problem

Die Navier–Stokes-Gleichungen wenden Newtons zweites Gesetz auf Flüssigkeiten an, die als Kontinuum behandelt werden statt als Ansammlung von Molekülen. Sie dienen dem Flugzeugbau, der Wettervorhersage oder der Untersuchung des Blutkreislaufs.

Die offene Frage: Kann eine inkompressible 3D-Flüssigkeit, die aus einer perfekt glatten Bewegung startet, eine „Singularität“ entwickeln – also Geschwindigkeiten, die in endlicher Zeit unbegrenzt wachsen, trotz der glättenden Wirkung der Viskosität?

Jean Leray zeigte 1934 die Existenz von Lösungen in einem verallgemeinerten Sinn, ohne garantieren zu können, dass sie glatt bleiben. Im Jahr 2000 machte das Clay Mathematics Institute daraus eines seiner sieben Millennium-Probleme.

Das Ergebnis: Ja, die Gleichungen können brechen

Laut OpenAI hat sein System einen analytischen Beweis und eine Lean-Formalisierung erstellt, die zeigen, dass eine zunächst ruhende Flüssigkeit, die einer glatten Kraft ausgesetzt ist und endliche Energie behält, in endlicher Zeit eine Singularität bilden kann. Das ist also eine Widerlegung der globalen Regularität, entsprechend den Clay-Aussagen „C“ und „D“.

Die Konstruktion beruht auf einem Wirbel, der sich spiralförmig nach innen windet und dabei länger wird. Die ganze Schwierigkeit besteht darin, dass die Explosion aus der Dynamik der Flüssigkeit selbst entsteht und nicht aus einer von Hand eingespeisten unendlichen Kraft.

Konkret müssen Beschleunigung, Druckgradienten, Impulsübertragung und Viskosität alle enorm werden und sich dabei präzise ausgleichen, sodass die äußere Kraft glatt bleibt, während die Geschwindigkeit divergiert.

Die Methode: eine Agenten-Armee und ein Wochenende

Am 1. September kursieren Gerüchte über die Lösung zweier Millennium-Probleme. OpenAI setzt daraufhin sein neues internes Modell auf alle noch offenen Millennium-Probleme an, plus einige weitere Probleme mit hoher Tragweite.

Der Aufbau: koordinierte Agentengruppen mit Zugang zu einer zwischengespeicherten Version des Internets und Code-Ausführung, wobei jede Gruppe eine andere Variante der Aussage erhielt (Beweis über „A“ und „B“, Widerlegung über „C“ und „D“).

Eine Überraschung kommt von einem als „einfacher“ eingestuften Problem: die Explosion für Euler ohne Viskosität und ohne Zwangskraft, gelöst von knapp 100 Agenten in rund 50 Stunden. OpenAI verlagert daraufhin seine Ressourcen auf Navier–Stokes, speist die Agenten mit diesem Ergebnis, aktualisiert das Modell unterwegs und nutzt Codex, um die besten Ideen zwischen den Gruppen abzugleichen.

Die Lösung fällt am Samstag, den 5. September, etwa 88 Stunden nach dem Start. Die Lean-Überprüfung dauert zusätzlich 17 Stunden mit GPT-6 Astra.

Das Wettrennen mit Anthropic

Das ursprüngliche Gerücht betraf Levent Alpöge, Angestellter bei Anthropic, und Tristan Buckmaster, Professor an der NYU. In der Annahme, dass sie ebenfalls eine Lösung für Navier–Stokes besäßen, kontaktiert OpenAI sie am 6. September, um eine gemeinsame Ankündigung vorzuschlagen.

Es stellt sich heraus, dass sie mit einem internen Modell von Anthropic das Euler-Problem mit Zwangskraft gelöst hatten. OpenAI erkennt ihre Priorität bei diesem Ergebnis an und betont, dass der eigene Euler-Beweis, ohne Zwangskraft, ein anderer ist.

Bemerkenswert: OpenAI gibt an, untersucht und bestätigt zu haben, dass Buckmasters Codex-Prompts der vorangegangenen zwei Monate das eigene System in keiner Weise beeinflussen konnten, auch nicht über das Training, und dass keine Nutzerdaten eingesehen wurden.

Die Botschaft hinter der Ankündigung

OpenAI stellt klar, den Millennium-Preis nicht beanspruchen zu wollen. Erklärtes Ziel ist es, die Welt über das Tempo der KI-Fortschritte und darüber zu informieren, was von kommenden Modellen zu erwarten ist.

Das Unternehmen spricht von einer „neuen Periode“ der KI-Fortschritte und gibt an, dieses Modell verstehen zu wollen, bevor man weitergeht – auch wenn das bewusstere Entscheidungen über das Tempo der Fortschritte bedeutet.